표준점수에 대한 수험생과 학부모의 관심이 급증하고 있습니다.

그런데 표준점수의 개념이 어려워 많은 학부모들과 학생들이 혼란스러워 하고 있습니다.

그래서 표준점수 도입과 이에 따른   탐구영역 과목 선택 전략에 대한 오해와 진실을

문답식으로 알아보도록하겠습니다.

1. 표준점수란 무엇인가요? 쉽게 설명해주세요

표준점수를 산출할 때는 통계학에서 널리 쓰이고 있는 T-점수 방식을 사용합니다. 

수험생의 원점수에서 해당 과목 평균점수를 뺀 뒤 해당 과목 표준편차로 나누면 Z-점수가 나오는데,

이 점수로 다른 수험생과 비교해서 자신이 평균에서 얼마나 떨어져 있는지 그 위치를 알 수 있습니다.

그러나 Z-점수는 숫자가 너무 작고 음수가 많이 나와 점수로 사용하기 힘들기 때문에

여기에 10을 곱하고 50을 더해 일반적으로 쓰이는  T-점수로 만드는데,  이것이  성적표에 표기되는

표준점수인 것입니다.  ( 언어, 수리, 외국어 영역의 경우, 표준점수 폭을 0-200으로 만들려면 평균 100, 표준편차 20을

가정해 계산해야 하므로 원래 T-점수에 2를 곱해 사용합니다.)

2. 이렇게 복잡한 표준점수를 도입한 이유는 무엇인가요?

2005학년도부터 수험생이 시험영역과 과목을 선택할 수 있게 됨에 따라,

각 영역에 응시하는 학생의 모집단이 서로 다르고,

선택과목끼리 일정 수준으로 난이도를 유지하기 어려워지면서

기존의 절대점수인 원점수가 의미가 없어진 데 따라 과목별 상대비교의 척도로서

표준점수와 백분위를 도입한 것입니다.

3. 그렇다면 표준점수를 도입하면 선택과목별 응시자와 난이도 차이가 공평하게 해결되나요?

그렇지 않습니다.  

만약 과목간에 난이도가 차이 나면 평균과 표준편차도 당연히 달라지기 때문에

경우에 따라선 과목간 표준점수 차이가 심화될 수 있습니다. 

특히 최상위권 수험생들에게 특히 불합리한 차별 요소로 체감될 수 있습니다.

2007년 수능 기준으로 예를 들어보면, 윤리 만점자의 표준점수는 81점, 사회문화 만점자는 75점인 데 비해

정치 만점자의 표준점수는 70점입니다.  정치를 정말 열심히 공부해서 아무리 어려워도 만점을 받도록

준비한 학생 입장에선 참으로 억울한 일이 아닐 수 없습니다. 

 반대로 2005년 수능의 경우 정치 만점자는 63점, 윤리 만점자는 61점의 표준점수를 얻었습니다.

이런 불합리한 결과가 나오는 이유는 표준점수 계산에 사용되는 응시자 평균과 표준편차가 달라지면

원점수가 같아도 수험생이 받는 표준점수는 달라지게 되는데 연도별, 영역별 평균과 표준편차가

늘 다르기 때문입니다.

4. 표준점수에 과목별 평균과 표준편차가 영향을 미친다는데, 구체적으로 알려주세요.

1) 평균보다 고득점자의 경우 해당과목의 평균이 다른 과목에 비해 낮을수록 표준점수는 높아집니다.

2) 평균보다 고득점자의 경우 해당과목의 원점수 표준편차가 다른 과목에 비해 작을수록 표준점수는 높아집니다.

    표준편차가 작다는 것은 평균 부근에 대다수 수험생 점수가 몰려 있다는 것을 의미합니다.

5. 난이도가 높은 과목을 선택하는 게 상위권 학생에게 유리한가요?

 그렇습니다. 난이도가 높으면 평균이 낮아지기 때문입니다.

 또한 난이도가 아주 높거나 아주 낮으면 표준편차가 작아지는 것이 일반적입니다.      

 하지만 여기서 말하는 난이도는 절대적 난이도가 아니라 상대적 난이도라는 것에 유의해야 합니다.

 2009입시의 상대적 난이도를 미리 예측한다는 것은 사실상 불가능에 가깝습니다.

 따라서 상대적 난이도를 예측하여 선택과목을 선택한다는 것은  무척 위험한 일이 아닐 수 없습니다.

6. 응시자수가 많은 과목을 선택하는 게 상위권 학생에게 유리한가요?

모집단의 크기가 클수록 표준편차가 작아질 확률이 높아지는 것이 일반적입니다.

상위권 중위권 및 하위권 학생이 골고루 응시하기 때문이지요. 

따라서 상위권 학생은 응시자수가 많은 과목을 택하고 하위권 학생은 응시자 수가 적은 과목을 택하는 것이

유리하다고 통계학적으로는 말할 수 있습니다.

또한 응시자수가 많은 시험은 변별력 확보가 중요한 문제인데, 이를 해결하기 위해

전반적으로는 평이한 문제로 출제를 하지만 상위권 학생의 변별력을 확보하기 위하여

상당히 어려운 문제를 적절히 섞어서 출제하는 경우가 일반적입니다. 

따라서 평균점수 부근에 학생이 몰리게 되어 표준편차 값이 상대적으로 낮아지는

경향을 보일 수 있습니다. 

그러나 해당과목의 상대적 난이도가 낮을 경우 평균이 높아져 다른 과목에 비해서 불리할 수도 있으니

응시자 수가 절대적인 기준이 될 수는 없습니다.

(선택과목의 일반적인 기준은 앞의 글을 참고하세요.)

7. 선택과목이 아닌 언수외 영역도 평균과 표준편차의 영향을 받나요?

그렇습니다.

선택과목 만큼은 아니지만 언어, 수리 외국어 영역 등의 표준점수도 평균과 표준편차에 따라 영향을 받습니다. 

그동안 문과 학생들의 경우 언어, 수리, 외국어영역 중에서 매년 수리영역의 표준점수가 10-20점이상 높게 나온 것도

바로 수리영역에서 평균이 언어, 외국어에 비해 낮게 나오기 때문입니다.

따라서 언어, 수리, 외국어를 동일 배점으로 해서 표준점수를 반영하는 대학에 

지원한다면 수리 영역을 잘 보는 것이 그동안 입시에서는 매우 유리했습니다.

일반적으로 표준점수를 활용하는 대학의 경우 수리-외국어-언어 순으로 중요합니다.

물론 이것은 과거의 분석일 뿐 미래를 절대적으로 예측하는 자료는 아니므로 참고로만 활용해야 합니다.

8. 2009 입시에서 수능 성적은 표준점수 만을 활용하나요?

절대 그렇지 않습니다. 

위에서 살펴보았듯이 상대적 난이도에 따라 표준점수 차이가 극명하게 차이날 수 있기 때문에

특히 선택과목의 경우 많은 대학에서 표준점수만을 활용하는 것을 꺼려하고 백분위

어떤 형태로든지 백분위 활용을 선호합니다

현재까지 결정한 대학을 보면  백분위 활용이 97개교, 백분위와 표준점수 혼합이 29개교입니다.

참고로 미확정된 대학 중 서울대는 2007학년도 정시 전형에서 언수외는 표준점수,

탐구는 백분위와 표준점수를 혼합한 변환표준점수를 사용하였습니다.

9. 백분위에 대해서도 자세히 알려주세요.

해당 수험생의 백분위는 응시학생 전체에 대해 그 학생보다 낮은 점수를 받은 학생 집단의 비율을 백분율로

나타낸 상대 석차로, 100점부터 0점까지 표현되는 수치입니다.  

쉽게 말하면 전체 응시생수가 100명 이라면 나보다 낮은 점수를 받은 학생이 몇명인지를 알려주는 수치지요. 

백분위는 중위권 변별력이 높게 나타나고, 상위권은 쉬운 영역 및 과목에서 백분위 점수차가 크고,

어려운 영역은 백분위 차가 크지 않습니다.

즉 백분위의 경우 응시자의 평균이 높고 표준편차가 적을수록 상위권 학생이

상대적으로 유리한 백분위를 얻게 됩니다. 

따라서 상대적 난이도 조절에 실패해 평균이 지나치게 낮을 경우 나타나는 표준점수의 불합리성을

백분위를 이용해 변환표준점수로 보정해주면 난이도 차이에 따른 불공정성을 어느 정도 해결할 수

있습니다.

(여기서의 변환표준점수란 배점 차이를 보정해주는 예전의 변환표준점수와는 다른 개념입니다)

백분위 산출 공식
 

결국 백분위든 표준점수든 표준편차가 적을 경우 고득점자에게 유리하므로 

과목별 난이도가 동일하다고 가정할 경우  상위권학생은 응시자수가 많은 과목을

하위권학생은 응시자수가 적은 과목을 택하는 것이 상대적으로 유리할 확률이 높다고 할 수 있습니다.

 

작성인 : lennon28